Remarques sur les fondements des mathématiques

Le philosophe sera méfiant, le mathématicien soupçonneux, comme chaque fois qu'il y a rencontre de deux disciplines. Ces appréhensions surmontées, la lecture du livre les entraînera à l'intérieur du calcul de la pensée, reposera la question philosophique sans cesse reprise et méditée : «Quel est le sens de ton discours ?» autrement dit : «Quels sont les instruments de ta mesure de la réalité ?» Sont discutés ici, selon le mode de réflexion wittgensteinien, le conventionnalisme, l'intuitionnisme, l'articulation des mathématiques et de la logique, ainsi que les thèses de Russell, Cantor et Gôdel. Le livre, comme tous les ouvrages de Wittgenstein hormis le Tractatus, est le fruit des compilations de ses exécuteurs testamentaires à partir des papiers posthumes. Les fragments qu'il rassemble datent de la période allant de septembre 1937 à août 1944. Par la suite, et jusqu'à sa mort, Wittgenstein revint rarement sur la philosophie des mathématiques et de la logique, dont les Remarques philosophiques et la Grammaire philosophique donnaient déjà un premier état. Au-delà de la terminologie mathématique, il faut chercher dans ces Remarques sur les fondements des mathématiques une contribution à la «psychologie de la philosophie», ainsi que Wittegenstein appelait la théorie de la connaissance, psychologie menée non pas introspectivement, mais par la description des actes de langage, que ce langage soit ordinaire ou idéal. Dans son investigation de l'absolu et de la nécessité mathématiques, Wittgenstein ouvre au mathématicien les perspectives de l'ontologie. En même temps il rappelle au philosophe les conditions platoniciennes de l'accès à la philosophie : le savoir du géomètre. La verson française des Remarques sur les fondements des mathématiques constitue la traduction de la nouvelle édition, revue et augmentée, de cet ouvrage, parue pour la première fois en Angleterre, en 1974. Lire la suite Fermer